求证:相识三角形的对应边上的角平分线的比等于相似比。
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解决时间 2021-05-06 21:55
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-05-05 22:05
求证:相识三角形的对应边上的角平分线的比等于相似比。
最佳答案
- 五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
- 2021-05-05 22:46
已知：三角形ABC相似于三角形A1B1C1,分别作角B和角B1的角平分线交AC,A1C1分别于点D,D1
求证：BD/B1D1=BC/B1C1
证明：因为三角形ABC相似于三角形A1B1C1
所以角ABC等于角A1B1C1,角C等于角C1
又BD,B1D1分别平分角ABC,A1B1C1
所以角DBC等于角D1B1C1,又角C等于角C1
所以三角形DBC相似于三角形D1B1C1
所以BD/B1D1=BC/B1C1=相似比
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