已知一个函数的定义域，怎么求两个函数的和的定义域

若ƒ(x)的定义域为[0.1],求ƒ(x+a)+ƒ(x-a)的定义域

解：因为ƒ(x)的定义域为[0.1],
故：0≤x+a≤1，0≤x-a≤1
故：-a≤x≤1-a，a≤x≤1+a
（1） 如果1-a＜a，即：a＞1/2，则：ƒ(x+a)+ƒ(x-a)的定义域为空集
（2） 如果-a≤a≤1-a，即：0≤a≤1/2，则：1-a ≤1+a ，故：ƒ(x+a)+ƒ(x-a)的定义域为[a, 1-a]
（3） 如果a≤-a,即：a≤0，则：1+a ≤1-a ，故：ƒ(x+a)+ƒ(x-a)的定义域为[-a, 1+a]

对数函数的指数函数的反函数 指数函数，底数a如果是负的，那么对于很多x比如1/2,1/4，a的x次没有意义。那么研究这样的指数函数，在高中范围没有意义。所以在高中所说的指数函数，a应该大于0 如果a=0，图像是y=0直线挖去原点（因为0的0次没意义） 如果a<0，则定义域为整数的时候可以研究 在高中，指数函数只研究a>0的情况。 而若a=1，那么就是一条直线y=1，它没有反函数，因为函数定义一个原像的值只能对应位移的像。 对数是指数的反函数，所以只考虑a>0且a≠1的情况 再说真数，真数就是对数函数的定义域！ 因为对数函数是指数函数的反函数，所以对数函数的定义域也就是指数函数的值域！我们知道指数函数的值域是正实数集，所以真数也只能是正实数。

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