（1）如果x2+x-1=0，则x3+2x2+3=______．（2）把（x2-x+1）6展开后得a12x12+a11x11+…+a2x2+a1x+a0，则a12+a1

（1）如果x2+x-1=0，则x3+2x2+3=______．
（2）把（x2-x+1）6展开后得a12x12+a11x11+…+a2x2+a1x+a0，则a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0=______．

解：（1）∵x2+x-1=0，
∴x2=1-x，
∴x3+2x2+3=x（1-x）+2x2+3=x2+x+3=1-x+x+3=4；

（2）令x=1，由已知等式得a12+a11+…+a2+a1+a0=1，①
令x=-1，得a12-a11+…+a2-a1+a0=729，②
①+②得2（a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0）=730．
故a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0=365．解析分析：（1）把高次项用低次多项式表示，进行因式分解，再求值；（2）我们很难将（x2一x+1）6的展开式写出，因此想通过展开式去求出每一个系数是不实际的，事实上，上列等式在x的允许值范围内取任何一个值代入计算，等式都成立，考虑用赋值法解．点评：在解数学题时，将问题中的某些元素用适当的数表示，再进行运算、推理解题的方法叫赋值法，用赋值法解题有两种类型：（1）常规数学问题中，恰当地对字母取值，简化解题过程；（2）非常规数学问题通过赋值，把问题“数学化”．

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