求垂直于直线2z-6y+1=0并且与曲线y=x 3 +5x 2 -5相切的直线方程
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解决时间 2021-11-07 11:12
- 提问者网友：愿为果
- 2021-11-06 20:59
求垂直于直线2z-6y+1=0并且与曲线y=x 3 +5x 2 -5相切的直线方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
- 2021-11-06 22:26
| 设切点为p（a，b），函数y=x 3 +3x 2 -5的导数为y′=3x 2 +6x， 又∵与2x-6y+1=0垂直的直线斜率为-3， ∴切线的斜率k=y′=3a 2 +6a=-3， 解得a=-1， 代入到y=x 3 +3x 2 -5， 得b=-3，即p（-1，-3）， 故切线的方程为y+3=-3（x+1），即3x+y+6=0． |
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