我们知道345是一组勾股数，那么3k,4k，5k也是一个组勾股数吗？一般的如果a b c是一组句股

我们知道345是一组勾股数，那么3k,4k，5k也是一个组勾股数吗？一般的如果a b c是一组句股数，那么ak,bk，ck也是一组勾股数吗？

不是，勾股数指的是能够构成直角三角形三边长的整数，必须是整数。所以说如果k不是整数，或者说这里的K值使三个数中任意一个不是整数的话那么这三个数就不是勾股数。abc也同理

肯定不相等 (3k)²+(4k)²＝(30+k)²＋(40+k)² ＝30²＋40²+140k＋2k² (5k)²＝50²＋100k+k² 两者相差40×k＋k² 也就是说31这组相差41 32这组相差84 33这组相差129别的自己算

决定一组数是不是勾股数的充分必要条件就是a²+b²=c²（a＞0，b＞0,c＞0） 那么代入ak,bk,ck看等式是否成立即可 （ak）²+（bk）² = a²k²+b²k² = （a²+b²）k² = c²k² = （ck）² 所以ak,bk,ck只要都是正数，就是一组勾股数。

可以这么看

3的平方加4的平方是5的平方

那么 3k*3k+4k*4k 等不等于 5k*5k

所以k 值是正整数的情况下 等式肯定是恒定的

同理可证 ak bk ck

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