已知x的（1/2）次+x的（-1/2）次=3，求x的（3/2）次+x的（-3/2）次=？
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-22 07:36
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-04-21 19:09
（过程！！！）
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-04-21 20:33
x^(1/2)+x^(-1/2)=3
[x^(1/2)+x^(-1/2)]^2=x+1/x+2=9
x+1/x=7
x^(3/2)+x^(-3/2)=[x^(1/2)+x^(-1/2)][x-1+1/x]=3*6=18
全部回答
- 1楼网友：街头电车
- 2021-04-21 21:55
解: 用立方和公式打开
x^(3/2)+x^(-3/2) =[x^(1/2)+x^(-1/2)]*[x+x^(-1)-1]=3*[x+x^(-1)-1]
而x+x^(-1）=[x^(1/2)+x^(-1/2)]²-2=7
所以x^(3/2)+x^(-3/2)=3*(7-1)=18
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