证明数列收敛yn=丨x2-x1丨 丨x3-x2丨
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-27 17:46
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-03-27 08:03
证明数列收敛yn=丨x2-x1丨 丨x3-x2丨
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼芗
- 2021-03-27 08:36
证明极限存在，单增是显然的，因此只要证明有上界就行了。递推公式为：x(n+1)=√(2+xn) 这里n和n+1都是下标下面证明xn<2，用数学归纳法x1=√2<2，假设xk<2则x(k+1)=√(2+xk) <√(2+2)=2因此数列单增有上界， 则极限存在。设极限为a，则x(n+1)=√(2+xn)两边取极限得：a=√(2+a)即a^2-a-2=0，解得a=2或-1(舍)因此极限为2
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯