设f(x)是整系数多项式且f(0),f(1)都是奇数,证明f(x)没有有理根
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-28 23:14
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-02-28 14:05
设f(x)是整系数多项式且f(0),f(1)都是奇数,证明f(x)没有有理根
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-02-28 15:29
假设f(x)有有理根a,则f(x)=(x-a)g(x),g(x）为整系数多项式,因为f(0)=-ag(0)为奇数,所以a为奇数,又f(1)=-(a-1)g(1)为奇数,所以a-1为奇数；所以,a-1,a都为奇数,这与相邻两整数一奇一偶矛盾.所以,假设不成立,所以,f(x)无有理根.======以下答案可供参考======供参考答案1:原命题不成立，反例为二次函数f(x)=4x^2+4x+1,有有理根x=-0.5.楼上纯属扯淡，楼主你仔细看看题目有没有发错。
全部回答
- 1楼网友：夜风逐马
- 2021-02-28 16:58
这个解释是对的
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