在三角形，a,a+2,a+4,最大值不超过120º，则a范围？
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解决时间 2021-04-07 10:31
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-04-06 17:46
在三角形，a,a+2,a+4,最大值不超过120º，则a范围？
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒者煙囻
- 2021-04-06 19:23
最大角为C，则C∈（90º，120º]
cosC=[a²+(a+2)²-(a+4)²]/2a(a+2)∈[-1/2,0)
得(a²-4a-12)/2a(a+2)∈[-1/2,0)
(a-6)(a+2)/2a(a+2)∈[-1/2,0)
(a-6)/2a∈[-1/2,0)
于是a∈[3,6)
cosC=[a²+(a+2)²-(a+4)²]/2a(a+2)∈[-1/2,0)
得(a²-4a-12)/2a(a+2)∈[-1/2,0)
(a-6)(a+2)/2a(a+2)∈[-1/2,0)
(a-6)/2a∈[-1/2,0)
于是a∈[3,6)
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