对勾函数的值域怎么求？求详细
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解决时间 2021-03-07 18:24
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-03-07 00:03
对勾函数的值域怎么求？求详细
最佳答案
- 五星知识达人网友：北方的南先生
- 2021-03-07 00:26
对勾函数y=ax+b/x，a、b符号应该相同（同正同负），否则图形不是对勾。
只考虑a、b都大于0的情况，都小于0方法完全类似，而且最后的结果和都大于0一样，就不写了。
直接看出是奇函数，x>0时候用均值不等式y=ax+b/x≥(ax·b/x)^1/2=根号(ab)
x<0的时候直接-y=a(-x)+b/(-x)又都是正的了又可以用均值不等式了-y≥根号(ab)
所以y≤-根号(ab)
综上，值域是(-∞,-√ab]U[√ab,+∞)这就是值域公式。追问那么
只考虑a、b都大于0的情况，都小于0方法完全类似，而且最后的结果和都大于0一样，就不写了。
直接看出是奇函数，x>0时候用均值不等式y=ax+b/x≥(ax·b/x)^1/2=根号(ab)
x<0的时候直接-y=a(-x)+b/(-x)又都是正的了又可以用均值不等式了-y≥根号(ab)
所以y≤-根号(ab)
综上，值域是(-∞,-√ab]U[√ab,+∞)这就是值域公式。追问那么
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