如图RT三角形ABC中∠ABC等于90°以AB为直径的圆O交AC于点D过点D做元O的切线DE叫交BC

答案:2 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-03-09 20:11

提问者网友：两耳就是菩提
2021-03-08 21:41

最佳答案

五星知识达人网友：酒安江南
2021-03-08 22:05

证明：联结BD,则由于AB是圆O的直径,∠BDA=90°,即BD⊥AC.由于OB⊥BE,故EB是圆O的切线.又因为ED是圆O的切线,故由切线长定理,EB=ED,E在线段BD的垂直平分线上.设BC的中点为E',联结DE'；那么由于DE'是Rt△BDC的中线,故E'D=E'B,E'也在BD的垂直平分线上.但是BD的垂直平分线与BC只能有一个交点,因此E和E'重合.因此BE=EC======以下答案可供参考======供参考答案1:连结OE, OD=OB(圆的半径相等)∵DE与圆O相切,∠ABC等于90°∴∠EDO=∠ABC=90° ,OD//EB∴∠DOE=∠BEO(2直线平行,内错角相等)∴DOE全等OEB∴OD=EB∴ABC相似OEB∴∠OEB=∠ACB∴ODCE是平行4边形∴OD=CE∴BE=CE供参考答案2:连接OD、BD,OD=OB,∴∠OBD=∠ODB∵直线DE与圆O相切，∴∠ODE是Rt△又∵∠ABC是Rr△，∴DBE=∠BDE∴BE=DE在Rt△BDC中，∠DBE+∠C=90°，而∠BDE+∠CDE=90°,DBE=∠BDE∴∠CDE=∠C∴DE=CE∴BE=CE供参考答案3:图是什么？应该是：连接OD，OE∵DE是圆O的切线∴OD⊥DE∴∠ODE=∠OBE=90°∵OB=OD（半径），OE=OE∴△ODE≌△OBE∴BE=DE

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1楼网友：神也偏爱
2021-03-08 22:20

和我的回答一样，看来我也对了

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