设（1-x）5=a0+a1x+a2x2+a3+a4x4+a5x5．求：（1）a1+a2+a3+a4+a5（的值；（2）a1+a3+a5的值；（3）|a1|+|a2|+

设（1-x）5=a0+a1x+a2x2+a3+a4x4+a5x5．求：
（1）a1+a2+a3+a4+a5（的值；
（2）a1+a3+a5的值；
（3）|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|的值．

解：（1）因为（1-x）5=a0+a1x+a2x2+a3+a4x4+a5x5．
令x=0得a0=1，
令x=1得0=a0+a1+a2+a3+a4+a5．①
所以a1+a2+a3+a4+a5=0-1=-1
（2）令x=-1得
25=a0-a1+a2-a3+a4-a5．②
①-②得
a1+a3+a5=-16
（3）（1-x）5展开式的通项为Tr+1=（-1）rCnrxr
所以奇次项的系数为负，
所以|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|=-a1+a2-a3+a4-a5=25-1=31解析分析：（1）令二项式中的x分别取0，1，然后将得到的两个式子相减即得到a1+a2+a3+a4+a5的值；（2）令二项式中的x分别取1，-1，然后将得到的两个式子相减即得到a1+a3+a5的值；（3）先利用二项展开式的通项公式求出通项，判断出系数为负的项，将绝对值符号去掉，即可求出）|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|的值．点评：解决二项展开式的系数和问题，一般先通过观察，给二项式中的未知数赋合适的值，属于中档题．

好好学习下

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息