如果等腰三角形的两边长分别是方程x2-10x+21=0的两根，那么它的周长为A.10B.13C.17D.21
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解决时间 2021-03-10 15:37
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-03-10 12:11
如果等腰三角形的两边长分别是方程x2-10x+21=0的两根，那么它的周长为A.10B.13C.17D.21
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2020-06-21 11:32
C解析分析：先解方程x2-10x+21=0求出x的值，即求出等腰三角形的边长，然后再求三角形的周长就容易了，注意要分两种情况讨论，以防漏解．解答：∵x2-10x+21=0，
∴（x-3）（x-7）=0，
∴x1=3，x2=7，
当等腰三角形的边长是3、3、7时，3+3＜7，不符合三角形的三边关系，应舍去；
当等腰三角形的边长是7、7、3时，这个三角形的周长是7+7+3=17．
故选C．点评：本题考查了因式分解法解一元二次方程以及等腰三角形的性质，解题的关键是求出方程的两根，此题注意分类思想的运用．
∴（x-3）（x-7）=0，
∴x1=3，x2=7，
当等腰三角形的边长是3、3、7时，3+3＜7，不符合三角形的三边关系，应舍去；
当等腰三角形的边长是7、7、3时，这个三角形的周长是7+7+3=17．
故选C．点评：本题考查了因式分解法解一元二次方程以及等腰三角形的性质，解题的关键是求出方程的两根，此题注意分类思想的运用．
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- 1楼网友：轻雾山林
- 2020-05-08 18:53
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