已知多项式2x∧4-3x∧3+ax∧2+7x+b能被x^2+x-2整除。求b分之a
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-11-29 05:21
- 提问者网友：一抹荒凉废墟
- 2021-11-28 21:16
已知多项式2x∧4-3x∧3+ax∧2+7x+b能被x^2+x-2整除。求b分之a
最佳答案
- 五星知识达人网友：污到你湿
- 2021-11-28 21:33
解：∵x ²+x-2=(x+2)(x-1)
∴2x^4-3x ³+ax ²+7x+b能被(x+2)(x-1)整除
设商是A．
则2x^4-3x ³+ax²+7x+b=A（x+2）（x-1）
则x=-2和x=1时，右边都等于0
所以左边也等于0．
当x=-2时，2x^4-3x³+ax²+7x+b=32+24+4a-14+b=4a+b+42=0 ①
当x=1时，2x^4-3x³+ax²+7x+b=2-3+a+7+b=a+b+6=0 ②
①-②，得
3a+36=0
∴a=-12
∴b=-6-a=6．
∴a/b=-12/6=-2
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祝你新的一学期学习进步！追问题目不对网上找的吧
∴2x^4-3x ³+ax ²+7x+b能被(x+2)(x-1)整除
设商是A．
则2x^4-3x ³+ax²+7x+b=A（x+2）（x-1）
则x=-2和x=1时，右边都等于0
所以左边也等于0．
当x=-2时，2x^4-3x³+ax²+7x+b=32+24+4a-14+b=4a+b+42=0 ①
当x=1时，2x^4-3x³+ax²+7x+b=2-3+a+7+b=a+b+6=0 ②
①-②，得
3a+36=0
∴a=-12
∴b=-6-a=6．
∴a/b=-12/6=-2
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