已知函数y=x^-2,他在(负无限大,0)是增函数还是减函数 要详细过程
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-14 01:34
- 提问者网友：遁入空寂
- 2021-02-13 14:00
是增函数 我要详细过程阿
最佳答案
- 五星知识达人网友：逐風
- 2021-02-13 14:08
y=x^(-2)
y′=-2x^(-3)
x∈（-∞，0）时，y′＞0
∴y=x^(-2)在（-∞，0）是增函数
用求导会容易一点
y′=-2x^(-3)
x∈（-∞，0）时，y′＞0
∴y=x^(-2)在（-∞，0）是增函数
用求导会容易一点
全部回答
- 1楼网友：荒野風
- 2021-02-13 15:19
设a<b<0
由函数在（负无穷大，0）上是增函数，得f（a）<f（b）
而函数y=f（x）是奇函数
∴f（-a）=-f（a），f（-b）=-f（b），
故f（-a）>f（-b）
而-a>-b>0
∴y=f（x）在（0，正无穷大）上是增函数
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