如图所示，点C在⊙O上，将圆心角∠AOB绕点O按逆时针方向旋转到∠A′OB′，已知∠AOB=30°，∠BCA′=40°，求∠BOB′的度数．
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-12-21 04:44
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-12-20 17:32
如图所示，点C在⊙O上，将圆心角∠AOB绕点O按逆时针方向旋转到∠A′OB′，已知∠AOB=30°，∠BCA′=40°，求∠BOB′的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独的牧羊人
- 2021-12-20 19:10
解：∵∠BCA′=40°，
∴∠BOA′=2∠BCA′=80°，
∵点C在⊙O上，将圆心角∠AOB绕点O按逆时针方向旋转到∠A′OB′，
∴∠A′OB′=∠AOB=30°，
∴∠BOB′=∠BOA′+∠A′OB′=110°．解析分析：由∠BCA′=40°，根据圆周角定理，即可求得∠BOA′的度数，由旋转的性质，即可求得∠A′OB′的度数，继而求得∠BOB′的度数．
点评：此题考查了圆周角定理与旋转的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
∴∠BOA′=2∠BCA′=80°，
∵点C在⊙O上，将圆心角∠AOB绕点O按逆时针方向旋转到∠A′OB′，
∴∠A′OB′=∠AOB=30°，
∴∠BOB′=∠BOA′+∠A′OB′=110°．解析分析：由∠BCA′=40°，根据圆周角定理，即可求得∠BOA′的度数，由旋转的性质，即可求得∠A′OB′的度数，继而求得∠BOB′的度数．
点评：此题考查了圆周角定理与旋转的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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- 1楼网友：忘川信使
- 2021-12-20 20:01
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