设函数f(x)连续可导，且f(0)=0,0<f'(x)<1.
答案:3 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-11 05:31
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-03-10 19:33
证明积分0—1[f(x)dx]^2>积分0—1[f^3(x)dx]
最佳答案
- 五星知识达人网友：青尢
- 2021-03-10 20:30
你好！构造函数，利用单调性来证明详解如图：
全部回答
- 1楼网友：枭雄戏美人
- 2021-03-10 22:09
我们还没学积分
- 2楼网友：洎扰庸人
- 2021-03-10 21:15
f(x)在(0,1)上连续可导，则f'(x)在(0,1)上连续. 因为f(0)>0 f(1/2)<0 f(1)>0,那么在（0，1）内存在e 使f(x)在(0,e)上递减，而在（e，1）上递增。 根据在递增区间导数为正，在递减区间导数为负，因此 f'(x)在(0,e)上小于0，而在（e，1）上大于0 又因为f'(x)在e点连续，所以必有f'（e）＝0。
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