点P为圆O上一点,以点P为圆心作圆P交圆O于A、B两点,C为圆P的优弧AB上的任意一点,直线AC交圆

点P为圆O上一点,以点P为圆心作圆P交圆O于A、B两点,C为圆P的优弧AB上的任意一点,直线AC交圆

（1）连接AB,OP、PD,根据相交圆的性质,可知：OP垂直平分AB,故：弧PA＝弧PB故：∠PDC＝∠PDB 即：PD平分∠BDC过P作PM⊥AC、PN⊥BD,M、N为垂足；连接PC、PB,故：PC＝PB（均为⊙p的半径） PM＝PN故：△PDM≌△PDB（PD为公共边,HL或AAS）△PMC≌△PNB（HL）故：MD＝ND MC＝NB故：CD＝MC＋MD＝NB＋ND＝BD（2）方法同（1）,可以证明：△PDM≌△PDB（PD为公共边,HL或AAS）△PMC≌△PNB（HL）故：MD＝ND MC＝NB故：CD＝MD－MC＝ND－NB＝BD

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