线性代数：n阶对称矩阵A正定的充分必要条件是A合同于单位矩阵E,怎么证?
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-08-17 19:10
- 提问者网友：战魂
- 2021-08-17 00:11
线性代数：n阶对称矩阵A正定的充分必要条件是A合同于单位矩阵E,怎么证?
最佳答案
- 五星知识达人网友：冷風如刀
- 2021-08-17 01:04
(=>)因为A正定,所以X^TAX的规范形为 y1^2+...+yn^2
所以存在可逆矩阵C满足 C^TAC = E
所以A合同于单位矩阵
(
再问： 为什么从规范形得出存在可逆矩阵C，满足那个式子？谢谢老师：）
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