设A={x|x2+6x＜0}，B={x|x2-（a-2）x-2a＜0}，A∪B={x|-6＜x＜5}，求a的值．
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解决时间 2021-04-11 07:28
- 提问者网友：孤凫
- 2021-04-10 22:09
设A={x|x2+6x＜0}，B={x|x2-（a-2）x-2a＜0}，A∪B={x|-6＜x＜5}，求a的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：由着我着迷
- 2021-04-10 23:24
解：根据题意得A={x|-6＜x＜0}
要满足A∪B={x|-6＜x＜5}
∵此时B至少为{x|0＜x＜5}，
∴5是方程x2-（a-2）x-2a=0的根，
∴a=5
故所求的a值为5．解析分析：先做出集合A，由条件A∩B={x|-6＜x＜5}可直接写出集合B至少包含的元素，确定5是方程的解，代入方程求出a的值点评：本题考查集合的关系、集合的运算，同时考查一元二次方程与一元二次不等式之间的关系，本题是一个中档题目．
要满足A∪B={x|-6＜x＜5}
∵此时B至少为{x|0＜x＜5}，
∴5是方程x2-（a-2）x-2a=0的根，
∴a=5
故所求的a值为5．解析分析：先做出集合A，由条件A∩B={x|-6＜x＜5}可直接写出集合B至少包含的元素，确定5是方程的解，代入方程求出a的值点评：本题考查集合的关系、集合的运算，同时考查一元二次方程与一元二次不等式之间的关系，本题是一个中档题目．
全部回答
- 1楼网友：老鼠爱大米
- 2021-04-11 00:47
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