已知点P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上任意一点M是OP上的点且满足|OM|=2|MP|向量

答案:2 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-02-22 11:43

提问者网友：欲劫无渡
2021-02-21 23:33

最佳答案

五星知识达人网友：傲气稳了全场
2021-02-22 00:47

其实对于这个问题解法很多!首先你看那是不是模不重要了因为那是三点共直线,1 可以用线段定比分点公式!建立未知点和已知点的关系可的解 2 你可以去掉摸的符号就当向量来做啊那样未知和已知关系更明确啊其实二楼的解法《设M（x,y）,因为|OM|=2|MP| 所以P（3x/2,3y/2）或P（x/2,y/2）又因为P在椭圆x^2/25+y^2/16=1上所以（3x/2）^2/25+（3y/2）^2/16=1 或（x/2）^2/25+（y/2）^2/16=1 所以动点M的轨迹方程为 9x^2/100+9y^2/64=1 或x^2/100+y^2/64=1》只是这两种解法的变形式这两种也是圆锥曲线的通用解法======以下答案可供参考======供参考答案1:设M（x，y），因为|OM|=2|MP|,M是OP上的点,所以P（3x/2，3y/2）又因为P在椭圆x^2/25+y^2/16=1上所以（3x/2）^2/25+（3y/2）^2/16=1所以动点M的轨迹方程为9x^2/100+9y^2/64=1哪里错了吗？供参考答案2:设M=(x',y') P=(x,y)有已知条件得 x'=2/3x y'=2/3y且 x^2/25+y^2/16=1代入上求得9x^2/100+9y^2/64=1供参考答案3:这个用换元的方法，设m（x,y），p（a,b)，然后用点点距解出x,y,a,b之间关系，将a,b代回椭圆方程即可

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1楼网友：刀戟声无边
2021-02-22 01:22

就是这个解释

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