如图，AP∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的延长线交AP于D．（1）求证：AB=AD+BC；（2）若

如图，AP∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的延长线交AP于D．（1）求证：AB=AD+BC；（2）若

（1）证明：延长AE交BC的延长线于M， ∵AE平分∠PAB，BE平分∠CBA， ∴∠1=∠2，∠3=∠4， ∵AD∥BC ∴∠1=∠M=∠2，∠1+∠2+∠3+∠4=180° ∴BM=BA，∠3+∠2=90°， ∴BE⊥AM， 在△ABE和△MBE中， ∴△ABE≌△MBE ∴AE=ME， 在△ADE和△MCE中， ； ∴△ADE≌△MCE， ∴AD=CM， ∴AB=BM=BC+AD． （2）解：由（1）知：△ADE≌△MCE， ∴S 四边形ABCD =S △ABM 又∵AE=ME=4，BE=3， ∴ ， ∴S 四边形ABCD =12．

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