如图，已知∠B=50°，∠ECD=150°，CE平分∠ACB，求∠ACB与∠AEC的度数．

答案:2 悬赏:0 手机版

解决时间 2021-01-03 08:15

提问者网友：且恨且铭记
2021-01-03 05:26

最佳答案

五星知识达人网友：话散在刀尖上
2021-01-03 06:20

解：设∠ACB=2x，
∴∠B+∠ACB+∠A=180°，即50°+2x+∠A=180°…①，
∵CE平分∠ACB，
∴∠ACE=∠BCE=x，
∵∠BCD是△ABC的外角，
∴∠BCD=∠A+∠B，
∵∠B=50°，∠ECD=150°，
∴∠A+50°+x=150°…②，
①-②得，x=30°，
∴∠ACB=2x=60°，
∴∠A=180°-∠B-∠ACB=180°-50°-60°=70°，
∴∠AEC=180°-∠A-∠ACE=180°-70°-30°=80°．
∴∠ACB=60°，∠AEC=80°．解析分析：先设出∠ACB的度数，根据三角形内角和定理及内角与外角的关系列出方程，求出∠ACB的度数，再由三角形内角和定理及角平分线的性质即可解答．点评：本题比较简单，考查的是三角形内角和定理及三角形内角与外角的性质，比较简单．

全部回答

1楼网友：第幾種人
2021-01-03 06:55

你的回答很对

我要举报

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息