∫ ln(1+t) d t 如何求积分
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-11-08 12:26
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-11-07 15:35
∫ ln(1+t) d t 如何求积分
最佳答案
- 五星知识达人网友：神的生死簿
- 2021-11-07 17:11
∫ ln(1 + t) dt
= t ln(1 + t) - ∫ t * 1/(1 + t) dt，分部积分法
= t ln(1 + t) - ∫ [(1 + t) - 1]/(1 + t) dt
= t ln(1 + t) - ∫ [1 - 1/(1 + t)] dt
= t ln(1 + t) - t + ln|1 + t| + C.
= t ln(1 + t) - ∫ t * 1/(1 + t) dt，分部积分法
= t ln(1 + t) - ∫ [(1 + t) - 1]/(1 + t) dt
= t ln(1 + t) - ∫ [1 - 1/(1 + t)] dt
= t ln(1 + t) - t + ln|1 + t| + C.
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