求函数y=4x+9／x²（x＞0）的最小值.
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解决时间 2021-08-18 05:12
- 提问者网友：动次大次蹦擦擦
- 2021-08-17 20:04
求函数y=4x+9／x²（x＞0）的最小值.
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2021-08-17 20:55
∵x＞0,
∴y=4x+9/x²=2x+2x+9/x²（把4x拆成两个2x）
≥3（2x·2x·9／x²） 【括号里面是开立方的】
=3·（36） 【括号里面是开立方的】
上式等号成立,当且仅当2x=9／x²,
解得 x=（9／2）=（36）／2＞0 【括号里面是开立方的】
∴当x=（36）／2时,函数取得最小值3·（36） 【括号里面是开立方的】
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