已知⊙O的圆心为原点，与直线x+3y+10=0相切，⊙M的方程为（x-8）^2+（y-6）^2=4

已知⊙O的圆心为原点，与直线x+3y+10=0相切，⊙M的方程为（x-8）^2+（y-6）^2=4

∵⊙O的圆心为原点(0,0)，与直线x+3y+10=0相切
∴圆心到直线的距离等于半径r,
而点到直线的距离为:|0+0+10|/√(1²+3²)=√10
∴⊙O的半径为√10
∴⊙O的方程为x²+y²=10

(1)
∵⊙O的圆心为原点(0,0)，与直线x+3y+10=0相切
∴圆心到直线的距离等于半径r,
而点到直线的距离为:|0+0+10|/√(1²+3²)=√10
∴⊙O的半径为√10
∴⊙O的方程为x²+y²=10
（2）
由题可知当直线PA过圆M的圆心（8，6）时，弦PQ最大
可设直线PA的方程为：y-6=k(x-8) 即kx-y+6-8k=0
又因为PA与圆O相切，所以圆心（0，0）到直线PA的距离为√10
点到直线距离|0-0+6-8k|/√(k²+1) =√10
解得k=1/3 或 k=13/9
所以直线PA的方程为：x-3y+10=0或13x-9y-50=0追问最后一问呢？

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息