为什么方差D(X+Y)=E[X+Y-E(X+Y)]^2
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解决时间 2021-03-28 08:52
- 提问者网友：低吟詩仙的傷
- 2021-03-28 01:36
为什么方差D(X+Y)=E[X+Y-E(X+Y)]^2
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩世
- 2021-03-28 01:44
等式成立的前提是X.Y两个变量相互独立 D(X-Y)=E((X-Y)^2)-(E(X-Y))^2 =E((X-Y)^2)-(E(X)-E(Y))^2 =E(X^2-2*X*Y+Y^2)-（E(X))^2+2E(X)*E(Y)-E(Y)^2 =E(X^2)-2*E(XY)+E(Y^2)-（E(X))^2+2E(X)*E(Y)-E(Y)^2=E(X^2)-2*E(X)*E(Y)+E(Y^2)-（E(X))^2+2E
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