△x趋于0,f(x+θ△x)=fx
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解决时间 2021-04-26 06:17
- 提问者网友：情歌越听越心酸
- 2021-04-26 02:10
△x趋于0,f(x+θ△x)=fx
最佳答案
- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-04-26 03:29
因为lim(△x-->0)f(x0+△x)-f(x0-△x)/△x=1
所以lim(△x-->0)f(x0+△x)-f(x0-△x)=0 (因为分母趋于0,分子必须趋于0,否则极限不存在)
就是f(x0)=0
再根据导数定义(因变量变化值 与自变量变化值 比值的极限就是导数)
f`(x0)=lim(△x-->0)f(x0+△x)-f(x0)/△x
f`(x0)=lim(△x-->0)f(x0)-f(x0-△x)/△x
相加得出f`(x0)=1/2
所以lim(△x-->0)f(x0+△x)-f(x0-△x)=0 (因为分母趋于0,分子必须趋于0,否则极限不存在)
就是f(x0)=0
再根据导数定义(因变量变化值 与自变量变化值 比值的极限就是导数)
f`(x0)=lim(△x-->0)f(x0+△x)-f(x0)/△x
f`(x0)=lim(△x-->0)f(x0)-f(x0-△x)/△x
相加得出f`(x0)=1/2
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