在桌面的一边，一小球做斜抛运动。已知桌面高1.0m，宽2.0m。若使小球能从桌面的另一边切过，并掉在离该...

在桌面的一边，一小球做斜抛运动。已知桌面高1.0m，宽2.0m。若使小球能从桌面的另一边切过，并掉在离该边水平距离0.50m处，求小球的初速度和抛射角 。

设 初速度为V ，抛射度a

在桌面宽度的 2.0米内，是一个完整的斜上抛抛物线。桌面上方的时间为t
所以t*Vcosa=2
（Vsina）=gt
综合两式，消去t有：
V^2*sinacosa=2g (1)

设桌下小球运动时间为t‘
所以
t’ *Vcosa=0.5
t‘*Vsina+0.5gt’^2=1
综合消去t'，有：
0.5ctga+0.5*10*0.25/(Vcosa)^2=1 （2）
两边乘以(Vcosa)^2，有：
0.5V^2*sinacosa+1.25=(Vcosa)^2 (3)

联立（1）和（3）
解得抛射角 a=60.6°
初始速度V=8.83

上面正解

将抛射时的速度分解为竖直向上的v1和水平v2。将此过程分为三个阶段，一，抛射至最高点，二，下落至恰与桌边相切，三，从桌边下落至地。设第三过程用时t。那么就第一过程列出v1／g＝1／v2。就第三个过程有v1×t＋1/2×gt^2＝1和v2×t＝0.5。解得v1＝4√5.v2＝0.5√5.所以初速度2.5√13抛射角arctan8.

你好！ 将抛射时的速度分解为竖直向上的v1和水平v2。将此过程分为三个阶段，一，抛射至最高点，二，下落至恰与桌边相切，三，从桌边下落至地。设第三过程用时t。那么就第一过程列出v1／g＝1／v2。就第三个过程有v1×t＋1/2×gt^2＝1和v2×t＝0.5。解得v1＝4√5.v2＝0.5√5.所以初速度2.5√13抛射角arctan8. 如果对你有帮助，望采纳。

初速度v和抛射角α，运动时间为t 小球水平移动位移s=2+0.5=2.5=vcosαt……（1） 小球竖直方向位移h=1=vsinαt-1/2*g*t^2 ……（2） 小球位于最高点时小球水平方向位移为1，即vsinα/g=1/vcosα（3）

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