一张1米乘1米的纸上最多能画几个不重叠的直径1厘米的圆（提示别说100，想象一下蜂巢的排列方法）？
答案:5 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-11-18 19:11
- 提问者网友：骨子里的高雅
- 2021-11-18 00:10
一张1米乘1米的纸上最多能画几个不重叠的直径1厘米的圆（提示别说100，想象一下蜂巢的排列方法）？
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-11-18 01:48
交叉放置后，是100与99交替。而且最下与最上都是100个（最上数量可通过计算）
上下三个圆的圆心是等边三角形，任一边上的高h=√[1²-(1/2)]²=(√3)/2=0.866
在竖的方向，每一h高度都是100+99个半圆。（最上与最下各100个半圆，共占1厘米高度）
所以可以画的圆的个数为：
100+[（100-1）/h]*[（100+99）/2]
=100+114*99.5
=100+11343
=11443个
可画11443个圆。
上下三个圆的圆心是等边三角形，任一边上的高h=√[1²-(1/2)]²=(√3)/2=0.866
在竖的方向，每一h高度都是100+99个半圆。（最上与最下各100个半圆，共占1厘米高度）
所以可以画的圆的个数为：
100+[（100-1）/h]*[（100+99）/2]
=100+114*99.5
=100+11343
=11443个
可画11443个圆。
全部回答
- 1楼网友：痴妹与他
- 2021-11-18 05:29
是10000，蜂巢到边少一个。不信动手画画看
- 2楼网友：思契十里
- 2021-11-18 04:37
你自己画了多少个？
- 3楼网友：煞尾
- 2021-11-18 03:26
答：横向摆100个圆，纵向的圆心距离为2*√3/2=√3，
99/√3=57.157，可以摆58个，57*99+58*100=11443（个）
99/√3=57.157，可以摆58个，57*99+58*100=11443（个）
- 4楼网友：蓝房子
- 2021-11-18 02:32
如图片，
第一组(绿线以下)199个，占据的高度为0.5+1.5*sin60，
以后每组199个，占据的高度为2*sin60，
可以容纳的组数1+(100-0.5-1.5*sin60)/( 2*sin60)=57.726组，
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