求极限lim(n→∞)(1^α+2^α+……+n^α)/n^α+1(α>0) ，α为常数。
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-18 21:32
- 提问者网友：我的未来我做主
- 2021-03-18 03:28
求极限lim(n→∞)(1^α+2^α+……+n^α)/n^α+1(α>0) ，α为常数。
最佳答案
- 五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
- 2021-03-18 04:02
转化为积分
上下同时除以n^α然后看成∫（0→1）（x∧α）的黎曼和形式的积分应该可以
具体我没算 你自己做做吧
上下同时除以n^α然后看成∫（0→1）（x∧α）的黎曼和形式的积分应该可以
具体我没算 你自己做做吧
全部回答
- 1楼网友：思契十里
- 2021-03-18 04:15
lim(n→∞) [√(n^2+1)-n]
=lim(n→∞) [(n^2+1)-n^2]/(√(n^2+1)+n)
=lim(n→∞) [1/(√(n^2+1)+n)]
=0
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