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a+b+c=1 而且,a b c都属于R 求证明 一分之a+1分之b+1分之c≥9

答案:3  悬赏:30  手机版
解决时间 2021-05-19 09:51
  • 提问者网友:趣果有间
  • 2021-05-18 09:58
谢谢你们~~~~~
最佳答案
  • 五星知识达人网友:山河有幸埋战骨
  • 2021-05-18 10:07

是均值定理是吧


a+b+c=1≥3√abc 当a、b,c∈R+,a+b+c=k(定值)时,a+b+c≥3√ab (定值)当且仅当a=b=c时取等号 。


也就是说a,b,c都等于1/3所以加起来才等于1  然后1/a  1/b 1/c 都是相加≥9


写的乱了点 希望能看懂


全部回答
  • 1楼网友:轮獄道
  • 2021-05-18 11:58

我不知道楼主读几年级了。

我用学过的解释吧,a+b+c=1≥3√abc, 即1//√abc≥3

同理1/a+1/b+1/c ≥3 √1/abc ≥ 9

类似于 a+b≥2√ab

  • 2楼网友:妄饮晩冬酒
  • 2021-05-18 10:27
后面的问题看不懂,能不能详细点?~~
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