问几个三角函数的数学题,帮帮忙啦

1 已知三角形ABC的内角A B及其对边a b，满足a+b=acotA+bcotB，求内角C2 y=cos2x+sinx在x属于[0,π/2]上的最大值和最小值在三角形，ABC中，角BAC是120°,AB=2,AC=1 D是BC边上的一点，且CD=2DB，求向量AD*向量BC

1、解:
a+b=acotA+bcotB 
--->sinA+sinB=sinA*cosA/sinA+sinB*cosB/sinB

--->sinA+sinB=cosA+cosB 
--->2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2] 
--->tan[(A+B)/2]=1 
-->(A+B)/2=兀/4 
--->A+B=兀/2 
故C=兀-(A+B)=兀/2. 
即ABC为以C为直角的直角三角形.
2、y=1-2sin^x+sinx＝2(sinx-1/4）^2+9/8
sinx∈[0,1]
之后你应该懂了
3、采用建系做比较简单
以A为原点，以AC为X的正半轴建立直角坐标系
则A(0,0),C(1,0),B(-1,√3）
所以D（0，√3/2）
向量BC=(2,√3),向量AD=(0，√3/2)
向量AD*BC=3/2
懂了吗？
希望能帮到你 O(∩_∩)O~

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