如图，把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间一个小三角形后剩下三个小正三角形，对剩下的三个小正三角形再重复以上做法，…，第n次挖去后剩下三角形的个数为A.

答案:2 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-01-23 23:52

提问者网友：流星是天使的眼泪
2021-01-23 06:12

如图，把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间一个小三角形后剩下三个小正三角形，对剩下的三个小正三角形再重复以上做法，…，第n次挖去后剩下三角形的个数为
A.3n-1B.3nC.3n+1D.3n+2

最佳答案

五星知识达人网友：荒野風
2021-01-23 07:34

B解析分析：根据挖去的规律，没挖去一次，原来的一个三角形剩下3个，即后一个图形剩下的三角形是前一个图形剩下的三角形的3倍，根据此规律写出第n个图形中剩下的三角形的个数即可．解答：第一次挖去后剩下的三角形的个数为：3，第二次挖去后剩下的三角形的个数为：9=3×3=32，第三次挖去后剩下的三角形的个数为：27=9×3=33，第四次挖去后剩下的三角形的个数为：81=27×3=34，…第n次挖去后剩下的三角形的个数为：3n．故选B．点评：本题是对图形变化的考查，观察出后一个图形剩下的三角形是前一个图形剩下的三角形的3倍是解题的关键．

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1楼网友：往事埋风中
2021-01-23 08:37

谢谢解答

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