矩阵(2 5,1 3)的逆矩阵是什么

矩阵(2 5,1 3)的逆矩阵是什么

设逆矩阵为[a  b，c  d]，则如图所示



即2a+5c=1,2b+5d=0，a+3c=0，b+3d=1
解得a=3，b=-5，c=-1，d=2
故逆矩阵为[3  -5 , -1  2]

[3 -5，-1 2]

求矩阵的行列式,如果行列式不等于0,可逆； 通过行初等变换把矩阵化为单位矩阵时,同时对单位矩阵施行同样的初等变换,所得的矩阵就是该矩阵的逆矩阵了.

即用行变换把矩阵(a，e)化成(e，b)的形式，那么b就等于a的逆 在这里 (a，e)= 3 2 1 1 0 0 3 1 5 0 1 0 3 2 3 0 0 1 r2-r1,r3-r1 ~ 3 2 1 1 0 0 0 -1 4 -1 1 0 0 0 2 -1 0 1 r2-2r3,r3/2,r2*(-1) ~ 3 2 1 1 0 0 0 1 0 -1 -1 2 0 0 1 -1/2 0 1/2 r1-2r2,r1-r3,r1/3 ~ 1 0 0 7/6 2/3 -3/2 0 1 0 -1 -1 2 0 0 1 -1/2 0 1/2 这样就已经通过初等行变换把(a,e)～(e,a^-1) 于是得到了原矩阵的逆矩阵就是 7/6 2/3 -3/2 -1 -1 2 -1/2 0 1/2

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息