数理化问题3题

已知X1,X2(X1<X2)是方程XX-(m-1)X+n=0的两根，Y1,Y2是方程YY+(n+1)Y-6m=0的两实根，且X1-Y1=2，Y2-X2=2,求m ,n的值。

已知：a*a*a*a+3a*a=bb-3b=1,且aab不等于1，求aab+1/b的值。

已知：关于X的方程：XX+(1-2m)X+m*m-m=0的一个根大于2，一个根小于2，求m的取值范围。

１、x1+x2=m-1 (1) x1*x2=n (2)

y1+y2=-n-1 (3) y1*y2=-6m (4)

由　X1-Y1=2，Y2-X2=2　知　x1=y1+2 x2=y2-2 (5)

代入（１）知　　y1+y2=m-1 由（３）知　m-1= -n-1 n=-m

把n=-m代入第一个方程知，x^2-(m-1)x-m=0 ,方程两根分别为m和-1

由于Ｘ１＜Ｘ２，故有两种可能（１）x1=m ,x2=-1 此时由（５）　Ｙ１＝m-2 y2=3　代入（４）得m=2/3

故x1=2/3 此时x1>x2不合题意，不要

　　　　　　　　　　　　（２）x1=-1 x2=m 由（５）有y1=-3 y2=m+2 代入（４）得ｍ＝２　合题意

　此时n=-m=-2

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