an是正项等比数列，a1=8，bn=log 2 an，若bn前7项和最大，s7不等于s8，求an公比q

an是正项等比数列，a1=8，bn=log 2 an，若bn前7项和最大，s7不等于s8，求an公比q

题目应该是“若数列{bn}的前7项和S7最大”吧？

依题意，知：q是正数
∵{bn}中前7项之和中S7最大

又S7≠S8

即b7是正数，b8是负数
∴a7=8×q^6>1
a8=8×q^7<1
∴2^(-1/2)<q<2^(-3/7)

由题意知道：b7>=0,b8<0

an=8q^(n-1)且bn=lgan/lg2

所以bn=3+(n-1)*lgq/lg2

所以sn=3n+(lgq/2lg2)*(n²-n)

结合b7>=0,b8<0且q>0

知：q的范围是 [2^(-0.5)，2^(-3/7) )

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