已知,如图：CD为RT△ABC斜边AB上的高,∠BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F,FG垂直于

已知,如图：CD为RT△ABC斜边AB上的高,∠BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F,FG垂直于

证明：∵AF是角平分线,FG⊥AB,FC⊥AC∴FC=FG∵CD⊥AB∴∠AED+∠EAD=90°∵∠AFC+∠CAF=90°,∠CAF=∠EAD∴∠AED=∠CEF=∠CFE∴CE=CF∴CE=FG======以下答案可供参考======供参考答案1:.....算你狠 图呐?你告诉我那个是直角也行啊供参考答案2:证明：连接EG.利用角平分线性质，可得FC=FG，AC=AG，∠AFC=∠AFG，根据“SAS”，可得△ACE≌△AGE，所以∠AEC=∠AEG，即∠CEF=∠GEF，又CD为Rt三角形斜边上的高，FG垂直AB，所以CD‖FG，所以∠CEF=∠AFG，因为∠AFC=∠AFG，所以∠CEF=∠AFC，所以CE=CF，又FC=FG，所以CE=FG供参考答案3:因为AF平分角CAD，所以GF=CF(角平分线到角两边的距离相等,）又因为fg垂直与ab，cd垂直与ab,所以角AFG与角AED相等。而角AED与角CEF相等，进而角AFG与CEF角相等，三角形ACF与三角形AGF全等（角角边定理），所以角AFC与角AFG相等。所以角CEF与角CFE相等，所以CE,FG相等

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