对ln(1＋x∧2)进行积分，从0到1，详细步骤
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解决时间 2021-11-12 18:34
- 提问者网友：低吟詩仙的傷
- 2021-11-12 10:33
对ln(1＋x∧2)进行积分，从0到1，详细步骤
最佳答案
- 五星知识达人网友：十鸦
- 2021-11-12 10:42
∫ln(1＋x²）dx
=xln（1+x²）-∫x·2x/（1+x²）dx
=xln（1+x²）-∫2x²/（1+x²）dx
=xln（1+x²）-∫［2-2/（1+x²）］dx
=xln（1+x²）-2x+2arctanx+C
所以从0到1 就是ln2-2+2arctan1 。追答即ln2-2+pai╱2 。
=xln（1+x²）-∫x·2x/（1+x²）dx
=xln（1+x²）-∫2x²/（1+x²）dx
=xln（1+x²）-∫［2-2/（1+x²）］dx
=xln（1+x²）-2x+2arctanx+C
所以从0到1 就是ln2-2+2arctan1 。追答即ln2-2+pai╱2 。
全部回答
- 1楼网友：北城痞子
- 2021-11-12 11:30
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