高一数学：loga b*log5 a=3，求b
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-08 01:08
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-02-07 02:41
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最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-02-07 04:07
由loga(b)=lgb/lga
log5(a)=lga/lg5
则loga b*log5 a=3
(lgb/lga)*(lga/lg5)=3
lgb/lg5=3
lgb=3lg5
lgb=lg(5^3)
b=5^3=125
log5(a)=lga/lg5
则loga b*log5 a=3
(lgb/lga)*(lga/lg5)=3
lgb/lg5=3
lgb=3lg5
lgb=lg(5^3)
b=5^3=125
全部回答
- 1楼网友：鱼忧
- 2021-02-07 05:33
a=（lg2）²+（lg5）²+lg4lg5+2log5 10+log5 0.25 =（lg2）²+（lg5）²+2lg2lg5+log5 100+log5 0.25 =（lg2+lg5）²+log5（100*0.25）=1+2=3 b=（log2 125+log8 5）×log5 2 =（lg125/lg2+lg5/lg8）×（lg2/lg5） =（3lg5/lg2+lg5/(3lg2)）×（lg2/lg5） =lg5/lg2=log2 5
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