面积为6的直角三角形三边长由小到大成等差数列公差为d，求d的值？在以最短边的长为首项公差为d的等差数列中102为第几项？

面积为6的直角三角形三边长由小到大成等差数列公差为d，求d的值？现在知道D为1，请回答102为第几项。

a^2+b^2=c^2 a,b为直角边,a<b,c为斜边

由等差数列：2b=a+c

面积为6：0.5ab=6

故a=3,b=4,c=5 d=1

a1=3,d=1 an=a1+d(n-1)=2+n

令an=102，则n=100

设一直角边为A，则其它两边为A+d，A+2d，面积=A*（A+d）=6，购股定理：A^2+(A+d)^2=(A+2d)^2

解得A=3，D=1

Sn=3+（n-1）d=3+（n-1）=n+2=102，解得n=100

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