三个圆两两相切，那其外接圆的直径是多少

三个圆两两相切，那其外接圆的直径是多少

外接圆的半径 =R+R/(√3/2) =(3+2√3)R/3
外接圆的直径=2*(3+2√3)R/3

以两小圆连心线为x轴，重点为原点，建立坐标系 则右边小圆圆心坐标为：(25,0)，大院圆心坐标为：(0,√(109^2-25^2)) 设所求圆的圆心坐标为：(0, y)，半径为：√(109^2-25^2)+84-y 过所求圆的圆心和右小圆圆心的直线方程为：y=-y/25(x-25) y=-y/25(x-25)    与  （x-25)^2+y^2=25^2   联立解得且点坐标： x=1/2/(y^2+625)*(31250+50*y^2+1250*(y^2+625)^(1/2)) y= -1/25*y*(1/2/(y^2+625)*(31250+50*y^2+1250*(y^2+625)^(1/2))-25) y^2+1250+50*(y^2+625)^(1/2)=((109^2-25^2)^(1/2)+84-y)^2 解此方程即可求得圆心坐标和半径，从而即求得所求园。 上述方法计算繁杂，还可采用几何方法：（如图） 设大院圆心为a，小圆圆心为b,c，过a和两小圆切点作直线ad，交圆a于d 在ad上截de=25(小圆半径),连ce, 找ce中点f, 过f作fo⊥ce，交da于o, o即是所求圆的圆心，od即是所求圆的半径。以o为圆心，od为半径的圆即为所求。

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