函数求单调区间,求参数取值范围
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解决时间 2021-02-06 11:13
- 提问者网友：临风不自傲
- 2021-02-06 07:57
函数求单调区间,求参数取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-02-06 09:30
（1）x定义域为 x > 0,f（x）的一阶导数 f‘（x）=2x - 1 - 1/x,令f'(x) = 0,可得 x =-1/2（舍）或x = 1,即f’（1）=0,x0,函数单调递增.（2）过m点作斜率为1的直线,直线与f（x）的另一个交点为（n,f(n))；可知,f（m）与m,f（n）与n只差一个相同的常数k=-1；m的取值最小为1,当直线与f（x）只有一个交点（相切）时,m无限接近此最大值,此时有：f’（m）=1,即2m - 1 - 1/m = 1,即2m^2 - 2m -1 = 0可得 m=(1+根号3)/2,或m=(1-根号3)/2（舍去）综上可得 m的取值范围是 [1,(1+根号3)/2）
全部回答
- 1楼网友：一秋
- 2021-02-06 11:04
哦，回答的不错
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