圆x^2+y^2=x+y在(0,0)点处的切线方程是？ 请写过程
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-23 13:11
- 提问者网友：孤山下
- 2021-03-22 22:21
圆x^2+y^2=x+y在(0,0)点处的切线方程是？ 请写过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-03-22 23:23
方法1(初中):
x^2+y^2=x+y
(x-1/2)²+(y-1/2)²=1/2
圆心P(1/2,1/2)
与原点连线OP斜率(1/2-0)/(1/2-0) = 1
切线与OP垂直，斜率为-1
则切线方程为y-0 = -1*(x-0)
即y=-x
方法2(高中以上):
求导 2xdx+2ydy=dx+dy
dy/dx = (1-2x)/(2y-1)
将(0,0)代入，
dy/dx = -1
则切线方程为y-0 = -1*(x-0)
即y=-x追问我就是看不懂才来问，复制干什么
x^2+y^2=x+y
(x-1/2)²+(y-1/2)²=1/2
圆心P(1/2,1/2)
与原点连线OP斜率(1/2-0)/(1/2-0) = 1
切线与OP垂直，斜率为-1
则切线方程为y-0 = -1*(x-0)
即y=-x
方法2(高中以上):
求导 2xdx+2ydy=dx+dy
dy/dx = (1-2x)/(2y-1)
将(0,0)代入，
dy/dx = -1
则切线方程为y-0 = -1*(x-0)
即y=-x追问我就是看不懂才来问，复制干什么
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