如果sinx-cosx=k并且x大于45度小于90度 那么sinx+cosx=？

如果sinx-cosx=k并且x大于45度小于90度 那么sinx+cosx=？

边平方;
所以
sinx+cosx=√(sinx+cosx)²
=√(1+2sinxcosx)
=√(1+1-k²
2sinxcosx=1-k²，得
1-2sinxcosx=k²)
=√(2-k²

sinx-cosx=k 1-2sinxcosx=k^2 2sinxcosx=1+k^2 sinx+cosx=√[(sinx-cosx)^2+4sinxcosx]=√[k^2+2+2k^2]=√(2+3k^2)

不知道对不对哈？ 解：sinx+cosx/sinx-cosx的分子分母同乘“二分之跟号二” 于是原式会变为：-sin(x+45')/cos(x+45')=-tan(x+45') (注：由于我是用手机，45'表示的是45度) 然后用普通的变形公式变成关于tanx的形式即可。最后结果：tanx+1/tanx-1

sinx-cosx=k ∴(sinx-cosx)² 2sinxcosx=(1-k²=1-2sinxcosx=k²=1+2sinxcosx=2-k²) (sinx+cosx)² 又∵45°＜x＜90° ∴sinx-cosx＞0 ∴sinx-cosx=√(2-k²

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