初二几何数学问题
答案:5 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-24 16:17
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-04-23 20:07
有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，线段AB的中垂线DE交BC于D，垂足为E，求CD的长。
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-04-23 21:18
连接AD
因为 DE是AB的中垂线（垂直平分线） 所以AD=DB（垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）
设：DB=x 则AD=x CD=8-x
在Rt⊿ACD中，利用勾股定理列出方程：
解得 x=25/4 则 CD=8-25/4=7/4（或1.75）
因为 DE是AB的中垂线（垂直平分线） 所以AD=DB（垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）
设：DB=x 则AD=x CD=8-x
在Rt⊿ACD中，利用勾股定理列出方程：
解得 x=25/4 则 CD=8-25/4=7/4（或1.75）
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- 1楼网友：未来江山和你
- 2021-04-24 01:02
你可以自己画个草图
解：
由勾股定理可得 ab=10cm （ac^2+bc^2=ab^2) " ^2 "是平方的意思
因为 DE为AB的中垂线 所以DB=5cm
又由 三角形DBE与三角形CBA是相似三角形 所以BE=5*（4/5)=4cm
所以CD=8-4=4cm
谢谢
- 2楼网友：污到你湿
- 2021-04-24 00:35
七分之四
- 3楼网友：怀裏藏嬌
- 2021-04-23 22:59
用射影定理答案14/8
- 4楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-04-23 22:19
CD=x，则BD=8-x
且AD=BD
在直角三角形CDA中由股勾定理可知
AC^2+CD^2=AD^2
即36+x^2=(8-x)^2
解得x=3
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