求助:椭圆题一道,帮忙~设椭圆x＾2/25+y＾2/16=1上一点P到右准线的距离为10,F是椭圆的
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解决时间 2021-02-14 07:05
- 提问者网友：凉末
- 2021-02-14 02:07
求助:椭圆题一道,帮忙~设椭圆x＾2/25+y＾2/16=1上一点P到右准线的距离为10,F是椭圆的
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2021-02-14 03:19
由① x＾2/25+y＾2/16=1 得a=5 b=4 c=3 所以焦点F(3,0)由准线方程得椭圆有准线为x=a^2/c=25/3设点P为（x,y)则有|x-25/3|=10,所以x=55/3或x=-5/3,因为点P在椭圆上,所以只有x=-5/3符合.将x=-5/3代入①式得y=8√2/3,所以得P（-5/3,8√2/3）所以|OP|=√17,|OF|=3因为点M满足1/2(向量OP+向量OF),所以|OM|^2=1/4(|OP|^2+|OF^2+2*OP·OF)=4所以|OM|=2
全部回答
- 1楼网友：撞了怀
- 2021-02-14 03:57
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