甲乙两位同学在直跑道上练习4*100m接力跑，他们在奔跑时有相同的最大速度。乙从静止开始全力奔跑需跑出25m才能达到最大速度，这一过程可看做匀变速运动。现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力

甲乙两位同学在直跑道上练习4*100m接力跑，他们在奔跑时有相同的最大速度。乙从静止开始全力奔跑需跑出25m才能达到最大速度，这一过程可看做匀变速运动。现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出。若要求乙接棒时奔跑达到最大速度的80%，则：
（1）乙在接力区需奔出多少距离？
（2）乙应在距离甲多远时起跑？

(1).设乙的最大奔跑速度为v，加速度为a。则奔跑25米需要的时间为v/a。25米内的平均速度为v/2。

则有(v/2)*v/a=25,即v^2/2a=25。

乙从静止达到0.8v的速度所用时间为0.8v/a，则奔跑出去的距离则为(0.8v/a)*(0.8v/2)=0.64v^2/2a=0.64*25=16米。

(2).假设乙在距离甲x米时起跑。而甲此时的速度为最大速度v。

则有v*(0.8v/a)=x+16。则有0.8v^2/a -16=x。则x=1.6*25-16=24米。

即乙距离甲24米时开始起跑。

问题1：16米

问题2：16米

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