x的平方乘根号下1+x的平方分之一的积分
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解决时间 2021-03-20 23:13
- 提问者网友：饥饿走向夜
- 2021-03-20 01:10
x的平方乘根号下1+x的平方分之一的积分
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒醒三更
- 2021-03-20 01:43
令x=tant，则dx=sec²tdt
∫1/[x²·√(1+x²)]dx
=∫1/(tan²t·sect)·sec²tdt
=∫sect/tan²t·dt
=∫cost/sin²t·dt
=∫csct·cott·dt
=-csct+C
=-√(1+x²)/x+C
∫1/[x²·√(1+x²)]dx
=∫1/(tan²t·sect)·sec²tdt
=∫sect/tan²t·dt
=∫cost/sin²t·dt
=∫csct·cott·dt
=-csct+C
=-√(1+x²)/x+C
全部回答
- 1楼网友：逃夭
- 2021-03-20 03:50
- 2楼网友：杯酒困英雄
- 2021-03-20 03:03
根号用t去替换
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