已知：f（z）=|1+Z|-.Z

f（Z）=|1+z|-
.
Z，f（-z）=|1-z|+
.
Z
设z=a+bi （a、b∈R） 由f（-z）=10+3i得
|1-（a+bi）|+a-bi=10+3i
即

(1?a)2+b2+a＝10
?b＝3，解方程组得

a＝5
b＝?3，
所以复数z=5-3i

试题解析：

设z=a+bi （a、b∈R），求出它的共轭复数，代入函数表达式，求出a，b即可求出复数Z．

名师点评：

本题考点： 复数代数形式的混合运算．
考点点评： 本题是基础题，考查复数的基本运算，共轭复数的计算，考查计算能力．

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